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Dr. Claudia Califano

Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale
Antonio Ruberti”
Università di Roma “La
Sapienza
Via Ariosto 25
00185 Rome - Italy
e-mail: claudia.califano [AT] uniroma1.it

 

Tematiche di ricerca e attività di coordinamento nella ricerca

I suoi interessi scientifici riguardano lo sviluppo di metodologie per l'analisi dei sistemi non lineari. In questo ambito studia problemi riguardanti

*       Calcolo cronologico e serie di Volterra

*       Sistemi non lineari a tempo discreto

o    Problema del disaccoppiamento statico/Dinamico con stabilità

o    Linearizzazione dinamica

o    Forme canoniche

o    Controllo digitale di motori ad elevate prestazioni

*       Sistemi non lineari a tempo continuo

o    Linearizzazione dinamica

o    Sistemi con ritardo

Calcolo Cronologico e Serie di Volterra

Si è affermato in letteratura un nuovo approccio che consente di rappresentare, sotto opportune ipotesi, un sistema a tempo discreto con un'equazione differenziale rispetto al controllo ed un'equazione discontinua rispetto alla deriva. Il relativo flusso viene così ad essere descritto da una rappresentazione esponenziale. L'esponente di tale rappresentazione è stato caratterizzato in modo completo in [C4], [R7], [R8] per il caso dei sistemi SISO, in [C6], [C7] e [T2] per i sistemi MIMO. Esso risulta essere la combinazione di polinomi di Lie: ciò sottolinea ulteriormente il ruolo delle tecniche basate sull'algebra di Lie e sui gruppi di Lie per l'analisi dei sistemi non lineari. In [R8], tramite l'uso del calcolo cronologico è stato possibile descrivere la soluzione di equazioni differenziali non autonome facendo riferimento a tale rappresentazione esponenziale. I risultati ottenuti sono stati quindi usati per descrivere dinamiche continue tempo-varianti, discrete con forzamento e sotto campionamento. Si è quindi messo in evidenza in [C4], [R8] come la rappresentazione DDR (difference/ differential representation) dei sistemi a tempo discreto permetta di ottenere forti analogie tra sistemi a tempo discreto, tempo continuo e campionati. Infine si è mostrato come l'utilizzazione della rappresentazione DDR per i sistemi a tempo discreto renda più agevole anche il calcolo dei nuclei dello sviluppo in serie di Volterra del comportamento ingresso-uscita.

Sistemi non lineari a tempo discreto

L'utilizzazione della rappresentazione esponenziale per descrivere dinamiche discrete è stata particolarmente proficua anche per la formulazione e risoluzione di problemi di sintesi classici. Si sono affrontati i problemi del disaccoppiamento e del disaccoppiamento con stabilità; si è studiata l'equivalenza a forme canoniche di interesse, quali la forma normale [R1], le forme osservabili [R5] e [C9]; si sono definiti algoritmi di calcolo per la costruzione di distribuzioni legate alle proprietà di raggiungibilità ed osservabilità, connesse, come è noto, a decomposizioni di particolare interesse; si è studiata l'equivalenza a strutture lineari [R3].

Più in dettaglio per quanto riguarda il problema del disaccoppiamento, si è definito un algoritmo per la costruzione di un controllore di ordine minimo per il raggiungimento del disaccoppiamento per sistemi quadrati in [T1], [C1]. Per quanto riguarda il problema del disaccoppiamento con stabilità, in [T2], [C2] ed [R4] sono state formulate le condizioni necessarie e sufficienti per l'esistenza di una soluzione statica per la classe dei sistemi submersivi. La definizione delle condizioni è basata sul calcolo di distribuzioni di controllabilità che permettono di identificare una dinamica invariante rispetto a controreazioni statiche che mantengano il disaccoppiamento. Viene inoltre messo in luce come la perdita di invertibilità della deriva in realtà renda il calcolo di tali distribuzioni molto più complesso e computazionalmente pesante. La definizione delle condizioni per l'esistenza di soluzioni dinamiche è stata affrontata in [R7] per sistemi caratterizzati da una deriva invertibile. Per tale classe di sistemi sono state formulate condizioni necessarie e condizioni sufficienti per l'esistenza di una soluzione.

Per quanto concerne problemi connessi alla proprietà di osservabilità, si è studiata l'equivalenza, tramite cambiamento di coordinate e trasformazione in uscita, a forme canoniche osservabili per sistemi ad un ingresso ed un'uscita caratterizzati da una deriva invertibile. La formulazione del problema in un contesto geometrico ha permesso di definire in [R5] le condizioni necessarie e sufficienti ed una procedura costruttiva per la determinazione del cambiamento di coordinate e della trasformazione di uscita. L'interesse risiede nella possibilità di costruire in maniera agevole osservatori per tale classe di sistemi. Le condizioni di equivalenza tramite cambiamento di coordinate per sistemi con più uscite sono state definite in [C9], mentre il caso generale (cambiamento di coordinate e trasformazioni di uscita) è stato discusso in [R9], dove si sono messe in luce le complessità computazionali che emergono soprattutto nel caso in cui gli indici di osservabilità non siano tra loro eguali. Un ulteriore aspetto interessante messo in luce in [R9] riguarda il calcolo della soluzione che si ottiene proprio utilizzando i risultati proposti in [R8], [C7].

Per quanto riguarda l'aspetto applicativo, si è invece considerato il problema del controllo di flusso e di coppia di un motore asincrono di elevata potenza. Due sono gli aspetti fondamentali: da una parte il calcolo del controllore continuo, dall'altra l'implementazione digitale. Il classico controllo linearizzante sulle uscite flusso e coppia non è infatti utilizzabile in questo caso poiché, per richieste elevate di potenza, si hanno problemi di stabilità dovuti alla presenza del filtro, che, pertanto, non è più trascurabile. La soluzione continua proposta in [C3] si basa su di un inseguimento di traiettoria della potenza richiesta (la richiesta di coppia viene trasformata in una richiesta di potenza) e del flusso, mantenendo la stabilità del filtro. L'implementazione digitale del controllore continuo mostra che per soddisfare le specifiche il periodo di campionamento non è soddisfacente. Un notevole miglioramento si è ottenuto utilizzando tecniche di tipo multirate e progettando leggi di controllo più complesse che tengano in conto non solo le specifiche richieste sulla coppia e sul flusso ma anche i problemi di stabilità dovuti alla presenza del filtro [C13], [R13].

Linearizzazione dinamica per i sistemi a tempo continuo

Il problema della linearizzazione dinamica è uno dei problemi aperti di oggi. Si tratta, come è noto, della caratterizzazione delle condizioni di esistenza di un controllore dinamico che risolva il problema così come del calcolo di tale controllore. In [C5], [R6] sono state definite condizioni geometriche necessarie per l'esistenza di un controllore dinamico costituito da catene di integratori, tale che il sistema esteso sia equivalente, tramite controreazione statica, ad un sistema lineare. Si è inoltre dimostrato che tali condizioni sono anche sufficienti, se gli integratori necessari su ogni canale sono al più due. Sulla base di tali condizioni è stato infine proposto un algoritmo per il calcolo di un controllore che risolva il problema. Le condizioni per l'esistenza di controllori dinamici con strutture più generali sono state definite in [C8] per sistemi con due ingressi ed in [L1] per sistemi con m ingressi.

Sistemi con ritardo

Si è introdotto in [R10] un nuovo approccio per l’analisi delle proprietà geometriche dei sistemi non lineari con ritardo. In particolare si è introdotta una parentesi di Lie estesa (generalizzazione ai sistemi con ritardo della parentesi di Lie), che ha permesso di ottenere risultati sulla linearizzazione [C12], [C15], sull’accessibilità [R11], [C16], sulle forme canoniche osservabili [R12], [C14], sulla forma normale [C18] e sull’eliminazione del ritardo [C17]

Riferimenti

[R1] C. Califano, S. Monaco, D. Normand-Cyrot, On the discrete-time Normal form , IEEE Trans. Aut. Contr. , Vol.43, N.11, pp. 1654 - 1658, 1998

[R2] C. Califano, S. Monaco, D. Normand-Cyrot, On the problem of feedback linearization , Syst. & Contr. Lett., Vol.36, N.1, pp. 61-67 , 1999.

[R3] C. Califano, S. Monaco, D. Normand-Cyrot, Authors' reply to Comments on `On the discrete time normal form '; IEEE Trans. Aut. Contr. , V.46, N. 6, 2001 p.995

[R4] C. Califano, S. Monaco , D. Normand-Cyrot, Non-linear non-interacting control with stability in discrete-time: a geometric approach , International Journal of control, V.75 n.1 pp. 11-22, 2002

[R5] C. Califano, S. Monaco , D. Normand-Cyrot, On the observer design in discrete time , Syst. & Contr. Lett., V.49, N.4, pp.255-265, 2003.

[R6] S. Battilotti and C. Califano, A constructive condition for dynamic feedback linearization , Syst. & Contr. Lett., Vol.52, N.5, pp. 329-338, 2004

[R7] C. Califano, S. Monaco, D. Normand-Cyrot, Nonlinear noninteracting control with stability in discrete time: a dynamic solution , International Journal of control, V. 78, N.6, 2005, pp. 443-459

[R8] S. Monaco , D. Normand-Cyrot, C. Califano, From chronological calculus to exponential representations of continuous and discrete-time dynamics: a Lie-algebraic approach , IEEE Trans. Aut. Contr., V.52, pp.2227-2241, 2007.

[R9] C. Califano, S. Monaco , D. Normand-Cyrot, Canonical observer forms for multi-output systems up to coordinate and output transformations in discrete time , Automatica Vol .45, pp2483-2490, 2009

[R10] C. Califano, L.A. Marquez-Martinez, C.H. Moog, Extended Lie Brackets for Nonlinear Time-Delay Systems, IEEE Trans. Aut. Contr., V. 56, N. 9, pp. 2213-18, DOI: 10.1109/TAC.2011.2157405, 2011

[R11] C. Califano, S.J. Li, C.H. Moog, Controllability of driftless nonlinear time-delay systems, System and Control Letters, Volume 62, Issue 3, 2013, Pages 294-301

[R12] C. Califano, L.A. Marquez-Martinez, C.H. Moog, Linearization of Time-Delay Systems by Input-Output Injection and output transformation, Automatica to appear, 2013

 [R13] C. Califano, S. Di Gennaro , S. Monaco , D. Normand-Cyrot, Nonlinear Digital Control Design for High Power Induction Motors , in preparazione

 

[L1] S. Battilotti, C. Califano A geometric approach to dynamic feedback linearization , in Analysis and Design of Nonlinear Control Systems - In Honor of Alberto Isidori, A. Astolfi and L. Marconi (Eds.), pp.397--411, Springer, 2008.

[C1] C. Califano, S. Monaco, D. Normand-Cyrot, Essential Orders and Nonlinear Dicrete-time Decoupling , Proc. of IFAC'96, V.F, pp.19--24 San Francisco, USA, Luglio 1996

[C2] C. Califano, S. Monaco, D. Normand-Cyrot, Nonlinear decoupling with stability for a class of discrete--time systems , Proc. of CDC97, Vol.1 , pp.931 - 936, San Diego, USA, Dicembre 1997

[C3] C. Califano, J.P. Barbot, S. Monaco, D. Normand-Cyrot, Nonlinear torque control of an induction motor with input filter , Proc. of EPE-PEMC, V.1 pp.104-109, Kosice, Repubblica Slovacca, Settembre 2000

[C4] S. Monaco, D. Normand-Cyrot, C. Califano, Exponential representations of Volterra-like expansions: an explicit computation of the exponent series , Proc. of CDC02, Vol.3, pp.2708 - 2713,, Las Vegas , USA , Dicembre 2002.

[C5] S. Battilotti, C. Califano, Further results on dynamic feedback linearization , Proc. of ECC03, Cambridge , UK , Settembre 2003.

[C6] S. Monaco, D. Normand-Cyrot, C. Califano, Discrete-time versus hybrid systems , Proc. of CDC03, Vol.5 , pp.5203 - 5208, Hawaii , USA , Dicembre 2003

[C7] S. Monaco, D. Normand-Cyrot and C. Califano, Exponential representations of two-input nonlinear discrete-time dynamics , Proc. of ACC04, Vol. 6, pp. 4998-5003, Boston, USA, Luglio 2004.

[C8] C. Califano e S. Battilotti, Dynamic feedback linearization of two input nonlinear systems , Proc. of IFAC, Praga, Repubblica Ceca, Luglio 2005.

[C9] C. Califano, S. Monaco , D. Normand-Cyrot, On the Observer Design of Multi Output Systems in Discrete--Time , Proc. of IFAC, Praga, Repubblica Ceca, Luglio 2005.

[C10] C. Califano, S. Monaco and D. Normand-Cyrot, State estimation for two output systems in discrete time , Proc. Of Nolcos, Pretoria , South Africa , Agosto 2007.

[C11] C. Califano, S. Monaco, D. Normand-Cyrot, On the observer design through output scaling in discretetime ,  ACC2010, Baltimore, USA (best session paper presentation award), 2010

[C12] C. Califano, L.A. Marquez-Martinez , C.H. Moog On Linear Equivalence for Time-Delay Systems , ACC2010, Baltimore, USA, 2010

[C13] C. Califano, S. Di Gennaro, S. Monaco, D. Normand-Cyrot, Nonlinear Torque Control for High Power Induction Motors with Digital Implementation, Proceedings of IFAC 2011, pp. 9905-9910, Milan, Italy, 2011;

 

[C14] C. Califano, L.A. Marquez-Martinez , C.H. Moog, On the Observer Canonical Form for Nonlinear Time-Delay Systems, Proceedings of IFAC 2011, pp. 3855-3860, Milan, Italy, 2011

 

[C15] C. Califano, C.H. Moog, Feedback Linear Equivalence for nonlinear time delay systems, Proceedings of CDC 2011, pp. 4158-4163, December 2011, Orlando, FL, USA, 2011

 

[C16] S-H. Li, C.H. Moog C. Califano, Characterization of accessibility for a class of nonlinear time-delay systems, Proceedings of CDC 2011, pp. 1068-1073, December 2011, Orlando, FL, USA, 2011;

 

[C17] C. Califano , C.H. Moog, Canonical forms of time-delay systems, CDC2012, Maui, USA, invited paper, 2012

 

[C18] C. Califano , C.H. Moog, De l’existence de la forme normale pour les systèmes non linéaires à retards, CIFA 2012, invited paper, Grenoble Francia, 2012.

 

[C19] C. Califano , S.J. Li, C.H. Moog, On the accessibility of Driftless Time-delay systems 11th IFAC Workshop on time-delay Systems, Grenoble, France, invited paper, 2013

 

[T1] Tesi di Laurea in Ingegneria Elettronica Automatica, “ Approccio algebrico e geometrico per i sistemi non lineari ''. Relatore Prof. S. Monaco, Correlatore, Prof. D. Normand—Cy rot, Luglio 1994.

[T1] T esi per il Dottorato di Ricerca in Ingegneria dei Sistemi ” I Sistemi a tempo discreto: un Approccio geometrico ”. Tutore Prof. S. Monaco, Aprile 1998.

 

Attività di coordinamento nella ricerca

1999-2000 E' presso il Laboratoire des Signaux et Systémes CNRS -Supelec - Gif Sur Yvette con borsa NATO-CNR di 11 mesi e borsa CNR di 6 mesi (usufruita per 3 mesi). In tale periodo collabora con la Alstom su tematiche inerenti il controllo di motori ad elevate prestazioni.

2001 E' Ricercatore visitatore presso il Laboratoire des Signaux et Systèmes - CNRS - Gif sur Yvette - Francia (Febbraio)

2001-2002 E' Responsabile del Progetto giovani ricercatori "Schemi di controllo ibrido per l'automazione" (finanziato per Lire 8ML).

2002 Ricercatore visitatore presso il Laboratoire des Signaux et Systèmes - CNRS - Gif sur Yvette - Francia (Ottobre)

*       Partecipa al progetto di Ateneo "Problemi di modellistica e controllo nel lancio e nell'immissione in orbita di satelliti artificiali" Responsabile Prof. S. Monaco

2003

*       Partecipa al progetto PRIN "Sistemi ibridi: dal controllo digitale ai sistemi con commutazioni" coordinatore locale Prof. Monaco - Coordinatore Nazionale Prof. Fortuna.

*       Partecipa al progetto di Facoltà "Sistemi ibridi di controllo" Responsabile Prof. S. Monaco

2005 Responsabile del Progetto di Facoltà "Teoria dell'osservatore per i sistemi dinamici a tempo discreto" .

2006 Responsabile del Progetto di Facoltà "La teoria dell'osservatore per sistemi digitali",

2007 Responsabile del Progetto di Ricerca di Ateneo Federato "La teoria del'osservatore per sistemi dinamici non lineari: Applicazioni",

2009 Ricercatore Visitatore presso l'IRCCyN, Nantes, Francia (Aprile-Giugno)

 

 

 

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