CONTROLLI AUTOMATICI

Prof. Giuseppe Oriolo

 


Obiettivi

Il corso fornisce gli strumenti per l'analisi e la sintesi di leggi di comando e controllo a retroazione per sistemi dinamici lineari. Per i sistemi ad una sola variabile controllata e con la sola misura dell'uscita, vengono in particolare sviluppati i metodi di sintesi per tentativi basati sull'impiego della risposta in frequenza e sul luogo delle radici. Viene inoltre presentata la teoria del controllo basata sull'approccio con lo spazio di stato per l'assegnazione degli autovalori.


Prerequisiti

Si richiede che siano stati seguiti gli insegnamenti di Analisi Matematica I e II, di Geometria I, di Geometria e Algebra, e di Fisica I e II. In particolare, si assume che lo studente abbia familiarità con la teoria delle equazioni differenziali lineari e con i concetti dell'algebra lineare.


Programma

1. Introduzione al controllo a retroazione

Il concetto di controllo automatico. Il controllo a retroazione. Altri tipi di controllo. Proprietà fondamentali del controllo a retroazione. Struttura dei sistemi di controllo a retroazione. Esempi.

2. Teoria dei sistemi lineari

Rappresentazioni ingresso-stato-uscita. Matrice di transizione dello stato, risposta impulsiva, funzione di trasferimento. Relazione tra autovalori e poli della funzione di trasferimento. Stabilità dei sistemi lineari. Criteri di Routh e di Nyquist. Risposta a regime permanente.

3. Caratteristiche dei sistemi di controllo a retroazione a un solo ingresso e una sola uscita

Proprietà generali. Risposta in regime permanente a ingressi polinomiali. Risposta in regime permamente a disturbi costanti. Risposta in regime permanente a ingressi o disturbi sinusoidali. Risposta transitoria in un sistema a retroazione. Sensibilità alle variazioni parametriche.

4. Sintesi per tentativi basati sulla risposta in frequenza

Carta di Nichols. Funzioni compensatrici elementari. Sintesi delle funzioni compensatrici mediante l'impiego dei diagrammi di Bode. Regolatori PID.

5. Sintesi per tentativi nel dominio di Laplace

Il luogo delle radici e le regole per il suo tracciamento. Sintesi delle funzioni compensatrici elementari (*). Stabilizzazione di sistemi mediante il luogo delle radici. Altre applicazioni del luogo delle radici.

6. Sintesi diretta

Il principio dei metodi diretti. Problemi di cancellazione, stabilità e realizzabilità. Sintesi diretta a uno o più obiettivi. Assegnazione dei poli della funzione di trasferimento ad anello chiuso. Scelta del modello di riferimento.

7. Sintesi basata sullo spazio di stato per sistemi a più ingressi e più uscite

Forme canoniche di controllo e di osservazione. Forma canonica di Brunowski. Teorema dell'assegnazione degli autovalori. Stabilizzazione mediante reazione dallo stato. Osservatore asintotico dello stato. Osservatore ridotto (*). Principio di separazione. Rilevabilità e stabilizzazione mediante reazione dall'uscita.

(*) argomenti complementari


Programma riferito al testo (A. Isidori: "Sistemi di Controllo", Voll. 1 e 2, Siderea, 1992)

Volume 1:
Capitoli I-VI: tutti, eccetto par. V.4 (complementare)
 
Volume 2:
Capitolo I: tutto, eccetto: p. 17-20 (complementare), par. 5 (escluso) e par. 6 (complementare)
Appendice A: fino a p. 159
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