Fondamenti di Automatica
Materiale MATLAB

NOVITA': Sapienza ha attivato una licenza Campus per MATLAB, rendendone così possibile l'installazione gratuita per gli studenti. Tutte le informazioni sono qui.

Informazioni generali su MATLAB/SIMULINK (inclusi tutorials) sono disponibili qui

Materiale didattico MATLAB

I file sono in formato ASCII, e quindi sono utilizzabili su qualsiasi piattaforma di calcolo su cui siano installati MATLAB (in particolare Windows, MacOS, Unix, Linux) e il Control System Toolbox. I file sono commentati e dovrebbero funzionare sulle versioni 7 e successive di MATLAB. Alcuni file si riferiscono agli esercizi contenuti in: L. Lanari, G. Oriolo: "Controlli Automatici - Esercizi di Sintesi", EUROMA-La Goliardica, 1997, che è scaricabile in pdf da qui.

Modellistica di sistemi dinamici

• Sistema Massa-Molla-Smorzatore: cartella con schema SIMULINK (MMS.slx) e script MATLAB (MMS_init.m) di inizializzazione
  
• Sistema Preda-Predatore: cartella con schema SIMULINK (PredaPredatore.slx) e script MATLAB (PredaPredatore_init.m) di inizializzazione
  

Analisi di sistemi dinamici lineari

• Studio dell'evoluzione libera nello stato di sistemi bidimensionali con autovalori reali: la matrice dinamica viene generata interattivamente specificandone autovalori e autovettori (EvLib2D.m)
• Studio dell'evoluzione libera nello stato di sistemi bidimensionali:
  • autovalori reali negativi (BiDimRealNegEig.m)
  • autovalori reali misti (BiDimRealMixEig.m)
  • autovalori complessi a parte reale negativa (BiDimCmplxNegEig.m)
  • autovalori complessi a parte reale positiva (BiDimCmplxPosEig.m)
• Risposta libera e forzata del sistema massa-molla-smorzatore (MMS.m)
• Risposta a regime permanente: uno schema Simulink per simulare la risposta forzata di sistemi asintoticamente stabili (con poli reali o complessi), semplicemente stabili o instabili a ingressi a gradino unitario, a rampa unitaria, sinusoidali (RegPerm.mdl)

Introduzione al controllo a retroazione

• Controllo di un ascensore: schema SIMULINK per la simulazione (ascensore.slx) e script MATLAB per l'inizializzazione (ascensore_init.m)

Sintesi di controllori in frequenza 

• Uso della rete anticipatrice (ST1.m)
• Uso della rete attenuatrice (ST2.m)
• Uso della rete anticipatrice in congiunzione con un guadagno (ST3.m)
• Uso combinato di reti anticipatrici e attenuatrici (ST4.m)
• Stabilizzazione di un sistema risonante in presenza di vincoli sulla funzione compensatrice (ST5.m)

Sintesi di controllori con il luogo delle radici 

• Un luogo con punti singolari complessi (LR1.m)
• Uno schema SIMULINK con instabilità interna dovuta a perdita di raggiungibilità (unstable.mdl) e uno schema di controllo che evita tale instabilità (stabilized.mdl); inoltre, una descrizione di questi schemi (Commento.pdf)
• Due esercizi di sintesi tratti dal libro suddetto: tracce (Es34_35.pdf), soluzioni (Es34.m e Es35.m) e uno schema di simulazione SIMULINK per il secondo (Es35sim.mdl)

Assegnazione degli autovalori con lo spazio di stato 

• Assegnazione degli autovalori mediante retroazione dallo stato e mediante retroazione dall'uscita per un sistema non completamente raggiungibile : traccia (AAEs1.pdf), soluzione (AAEs1.m) e uno schema di simulazione SIMULINK (AAEs1sim.mdl) per verificare le diverse prestazioni (velocità di convergenza e sforzo di controllo) a seconda della collocazione degli autovalori

Teoria della stabilità non lineare

• Un esempio di sistema non lineare con un punto di equilibrio instabile, ma con traiettorie non divergenti: l'oscillatore di Van der Pol (cfr. slides "Teoria della stabilità"). Schema SIMULINK: VanderPol.mdl
• Un esempio dovuto a Vinograd di un sistema non lineare con un punto di equilibrio instabile, ma cui convergono asintoticamente tutte le traiettorie (cfr. slides "Teoria della stabilità"). Schema SIMULINK: Vinograd.mdl