L'automa a stati finiti è caratterizzato dalla funzione di transizione 
che ad ogni coppia
< stato, carattere in input > associa lo stato successivo,
riuscire a rappresentare questa funzione equivarrebbe in definitiva a rappresentare l'automa stesso.
La funzione di transizione è una funzione con dominio finito, in quanto finiti
sono l'alfabeto di input e l'insieme degli stati che l'automa può assumere,
per cui essa può venire rappresentata con una tabella detta tabella di transizione.
Alle righe della tabella di transizione vengono associati gli stati, mentre alle colonne
i caratteri dell'alfabeto di input. Gli elementi della tabella rappresentano, allora, il
risultato dell'applicazione della funzione di transizione allo
stato identificato dalla riga ed al carattere associato alla colonna della tabella.
A lato puoi vedere la tabella di transizione dell'automa usato nell'esempio dell'unità precedente.
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a |
b |
| q0 |
q0 |
q1 |
| q1 |
q2 |
q2 |
| q2 |
q2 |
q2 |
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Una rappresentazione, molto più evocativa, di un automa a stati finiti è costituita
dal diagramma degli stati, in cui l'automa è rappresentato mediante un grafo
orientato, dove i nodi rappresentano gli stati, mentre gli archi rappresentano le transizioni,
per cui sono etichettati con il carattere la cui lettura determina la transizione dallo stato
corrente al successivo. Il diagramma degli stati permette di identificare anche lo stato iniziale
e gli stati finali dell'automa: lo stato iniziale è rappresentato da un nodo con una freccia
entrante, mentre gli stati finali sono individuati da un nodo con doppio circolo.
Nella figura a sinistra puoi osservare il diagramma degli stati corrispondente all'automa che
è rappresentato anche dalla tabella di transizione riportata sopra.
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